એક અવશેષમાંથી મળેલા પ્રાણીના હાડકાના ટુકડામાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા તેના કાર્બન કન્ટેન્ટના પ્રતિ ગ્રામ દીઠ $12$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. જીવંત પ્રાણીમાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા $16$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. પ્રાણીનું મૃત્યુ આશરે કેટલા સમય પહેલા થયું હશે? (આપેલ છે: $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2} = 5760$ વર્ષ)

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ક્ષય આલેખમાં દર્શાવેલ છે. આલેખ પરથી,પદાર્થનો ક્ષય અચળાંક આશરે કેટલો હશે ($h^{-1}$ માં)?

બે રેડિયોન્યુક્લી $A$ અને $B$ છે. $A$ એ આલ્ફા ઉત્સર્જક છે અને $B$ એ બીટા ઉત્સર્જક છે. તેમના વિભંજન અચળાંકોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. સમય $t = 0$ પર $\alpha$ અને $\beta$ કણો મેળવવાની સંભાવના સમાન હોય તે માટે $t = 0$ સમયે બંનેના પરમાણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર શું હોવો જોઈએ?

$0.8\,\mu Ci$ ની એક્ટિવિટી અને ક્ષય અચળાંક $\lambda$ ધરાવતું સક્રિય કોબાલ્ટ ${}_{27}^{60}Co$ નું દ્રાવણ પ્રાણીના શરીરમાં ઇન્જેક્ટ કરવામાં આવે છે. જો ઇન્જેક્શનના $10\,hrs$ પછી પ્રાણીના શરીરમાંથી $1\,cm^3$ લોહી લેવામાં આવે,તો તેમાં જોવા મળતી એક્ટિવિટી $300\,decays$ પ્રતિ મિનિટ છે. પ્રાણીના શરીરમાં વહેતા લોહીનું કુલ કદ કેટલા લિટર હશે? (આપેલ છે: $1\,Ci = 3.7 \times 10^{10}$ decays પ્રતિ સેકન્ડ અને $t = 10\,hrs$ સમયે $e^{-\lambda t} = 0.84$)

જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $40$ દિવસમાં તેના મૂળ દળના $\frac{1}{16}$ ભાગ જેટલો થઈ જાય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય (half-life) કેટલા દિવસ હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો બે સ્વતંત્ર ક્ષય પ્રક્રિયાઓ દ્વારા વિઘટન પામે છે,જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $T_{1/2}^{(1)}$ અને $T_{1/2}^{(2)}$ છે. ન્યુક્લિયસનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ કેટલું હશે?